물리계층은 물리적으로 통신하는 계층이기 때문에 실제로 물리법칙에 제한을 많이 받게 된다.
◆ 학습 목차
- 전송방식 개념 및 관련 용어
: 즉, signal 은 transmission 을 통해 보내 되 받는 쪽에서는 해당 signal로 부터 원하는 data를 뽑아내야 한다. 이 방식에 대해 간략하게 알아보자.
- 주파수, 주파수 평면의 개념
: 일반적으로 시간 축에 따라 신호가 어떻게 변하는지 모양을 따라가는 방법으로 signal을 읽을 수도 있지만 다른 방법으로 주파수 축에 따라 신호를 확인할 수도 있다. 이 때 주파수 domain 으로 변환하는 방법을 푸리에 transform 이라고 하는데 이에 대해 알아보자.
- 스펙트럼과 대역폭 개념
: 주파수 평면 상에서 차지하는 에너지를 스펙트럼이라고 한다. 즉, f 그래프에서 얼마나 넓은 범위를 차지하느냐, 정의구역이 얼마냐 넓냐 좁냐에 따라 스펙트럼이 크다 작다라고 하는데 이에 대해 알아보자.
◇ transmission Terminology
일반적으로 전송로를 구성하고 있는 전송매체를 통해 통신단과 수신단 사이에 data를 보내는 일을 전송이라고 한다. 이 떄 흘러가는 주체의 타입은 다음과 같다.
Guided media(유선) : 정해진 선로를 통해 보내진다.
Unguided media(무선) : 사방팔방으로 보내진다.
또한 다음과 같은 용어를 알아두자.
direct link: 전송 채널, 즉 리피터, Amplifiers 같은 장비 없이 직접 연결한 링크를 의미한다.
Point-to-point: 1:1로 연결된 상태를 의미한다.
Multi-point: 1대 다수로 연결된 상태를 의미한다.
Simplex: 한쪽으로만 전기가 흘러가는 형태를 의미한다.
Half duplex: 어느 한순간에는 한방향으로만 전기가 흘러가지만 양방향으로 갈 수 있다.
Full duplex: 양방향으로 동시에 전기가 흐를 수 있다.
◇ Sine Wave : 주기 함수
여튼 데이터를 전송매체(interface)를 통해 보낼 때, 해당 데이터 전송의 과정인 신호를 ㅂ누석하는 일은 필연적이다. 이러한 신호를 읽기 위해서는 주기함수에 대해서 알아야 한다. 보통 신호는 A, f, P 값에 의해 주기 함수 식으로 표현될 수 있는데
식은 다음과 같다.
이 때 A는 진폭을 의미하고, f는 주파수, 세타는 위상을 의미한다. 여튼 이 3가지 값을 변화시키면서 신호의 주기 함수를 만들어 전송할 수 있는 것이다.
◆ 단위정리
◇ Wavelength
파장에 대해 알고 넘어가야 한다. 일반적으로 파장과 주파수의 곱은 일정하기 때문에 이를 알고 있어야 한다. 또한 역시 알고 있어야 한다. (R은 data rate 를 의미하고, L은 데이터를 보낼 수 있는 거리를 의미한다.) 즉, 모든 통신 기술들은 이러한 물리 법칙을 준수하면서 최선의 결과를 내기 위해 연구되고 있는 것이라고 생각할 수 있다.
◇ Frequency Domain Concepts
모든 signal들은 특정 주파수 대의 합으로 만들어질 수 있다.
어떤 신호던지 간에 sin 함수들의 합으로 나타낼 수 있다. 이를 퓨리에 변환이라고 한다. 따라서 시간 축에 의해 나타내어진 신호 함수를 퓨리에 변환으로 나타낸 다음 f 축 그래프에 그려 넣는 식으로 f domain 에서 신호를 볼 수 있게 된다. (그러면 f 축 그래프의 y값은 퓨리에 변환 시 붙은 값에 비례)
위 그림을 보면 알 수 있듯이 디지털 신호도 퓨리에 변환을 통해 나타낼 수 있다.
◇ Spectrum and Bandwidth
- Spectrum
; 주파수 domain 으로 함수를 바꿔 놓았을 때 배열의 모습을 의미한다. 즉, y값이 존재하는 f 들의 범위 정도로 생각하면 될 것 같다.
- Absolute bandwidth
: 실제 신호가 차지하고 있는 모든 대역을 의미한다.
- Effective bandwidth
: 적절히 영향력 있는 대역을 자른 폭이다. 즉, 너무 작은 y값을 가지고 있는 f는 무시하자는 이야기이다.
- Dc component
: 직류 요소로 주파수가 0인 성분을 의미한다.
다음 그래프에서 0초 일 때의 y값이 1이기 때문에 Dc 성분이라고 할 수 있다. (전체 평균이 0이 아니다)
◆ Digital and Analog ( bandwidth, distortion )
- 디지털 신호의 한계
디지털 신호를 그래프로 그린 모양처럼 기울기가 세로로 일직선인 그래프는 사실 존재하지 않는다. 이는 주파수가 무한대를 뜻하는 것이다.
다시 말해 아주 짧은 시간이 빨리 빨리 level 을 바꾸면 시간이 거의 0에 수렴하여 주파수가 무한대라고 볼 수 있는데 구리 같은 경우는 수용 가능한 주파수가 정해져 있기 때문에 해당 주파수 이상의 주파수 값들은 버리게 된다. 즉, 데이터에 왜곡이 생기는 것이다.
또한 물리적으로 매질에 데이터가 충전되는 즉, 용량이 차는 시간이 필요하다. 때문에 급하게 데이터를 매질에 넘긴다 해도 매질이 그걸 수용하는 시간이 있기 때문에 원하는 신호 그래프가 나오지 않고 약간 찌그러져 나오게 된다.
- Digital 신호의 장,단점
: 0아니면 5 이런식으로 신호가 구성되어있어 조금 noise 가 일어났다 해도 쉽게 알아차릴 수 있다. 하지만 멀리 보내게 되면 위에서 말한 한계로 인해 잘 보내지 못한다.
◇ 장비들
다음과 같은 데이터 변환 장비들을 기억하자. A→A 에서 사용되는 장비는 telephone 이라고 적혀있지만 transformer 이고 D→A 때 사용되는 변복조 장비는 Modem 이다. 그리고 A→D 에 사용되는 장비는 Codec이고, D→D 에 사용되는 장비는 Digital Transceiver 이다.
추가적으로 다음과 같은 장비들을 알아두자. 데이터를 멀리 보내기 위해 중간중간 증폭 장비들을 두어 신호를 보내게 되는데 다음과 같은 장비들이 사용된다.
- Amplifier : 아날로그 신호의 크기를 키워 멀리 갈 수 있도록 해준다.
- Repeater : 디지털 신호로 잠깐 바꾼뒤 아날로그 신호로 바꿔 왜곡이 일어난 것을 처리해준다.
◆ Move to Digital
보통 싼 비용에 고속처리하기 위해 digital 신호로 바꿔 처리하기도 하는데 digital 신호로 바꿔서 처리했을 때의 장점들은 다음과 같다.
- Data integrity : 무결성, 위에서 말했 듯 0아니면 5 라서 약간 왜곡이 일어나도 금방 알아차릴 수 있다.
- Capacity utilization : digital 로 바꿔서 처리하면 capacity 100% 로 처리하기 더 좋다.
- Security and privacy : 아날로그는 날 것이라 보안이 없다.
- Integration : 여러가지 신호를 한꺼번에 보낼 수 있다.
◆ 동기, 비동기
- 동기
: 데이터를 전송하면서 동기를 맞추기 위한 clock 정보도 같이 보내준다. 보통 고속 + frame 전송시 필요한 기술이다.
- 비동기
: data만 그냥 보낸다. 저속 + bit 전송 시 많이 사용한다.
◆ 에러 종류
signal 에서의 에러는 신호 그래프 모습을 이상하게 만들고, digital 에서의 에러는 비트의 순서를 바꾼다.
- Attenuation and atteunuation distortion
- Delay distortion
: intersymbol interference 에 의해 일어나기도 하고, 주파수간 속도차이 때문에 서로 도착하는 시간이 달라 일어나기도 한다.
- Noise
- Thermal Noise
: 백색 잡음으로 모든 주파수 대역에 동일하게 존재하는 노이즈이다. 분자가 진동해서 지나가는 전자를 팅겨내어 생기는 노이즈이다.
- Intermodulation noise
: 통신용 칩을 이용해 변조, 복조를 하는데 not linear 한 특성을 가지고 있다. 즉, 완벽하게 똑같은 모양으로 증폭할 수 없기 때문에 조금씩 왜곡이 발생할 수 밖에 없다.
- Impulse Noise
: 번개와 같은 아주 짧은 시간에 큰 에너지가 들어와 생기는 노이즈이다.
- Crosstalk
: 혼선이라고 생각하면 된다. 전화에서 이웃사람의 음성이 타고 들어오는 것과 같은 노이즈이다.
◆ 통신 채널 용량의 표현식
채널별로 data rate 이 정해져 있고 통신 채널 용량도 정해져 있다. 이 때 해당 수용 용량을 나타내는 공식들을 알아보자.
- Nyquist bandwidth
- Shannon capacity formula
- The expression
◇ Channel Capacity
일단 채널 용량이란 데이터가 보내질 수 있는 최대치를 의미한다. 이를 이해하기 위해서는 Data rate 에 대해 알아야 하는데 Data rate란 초당 보내는 비트수로 bps 단위를 사용하는 지표이다.
이 때 Rate가 높으면 그만큼 Bandwidth(대역폭) 이 높다는 것이고 그만큼 Noise 도 많이 생기게 되고 에러가 일어나는 비율도 높아지게 될 것이다. 즉, 최대치를 적절하게 정해 그 이상을 보내지 않는 것이 중요한데 이를 어떻게 계산하는 것일까?
1. Nyquist bandwidth
첫번째로 보낼 수 있는 최대치를 계산하는 방법이다.
다음 식만 기억하면 된다. M은 Multi level의 개수를 뜻하고 B는 대역폭을 뜻한다. 이건 외우자.
2. Shannon Capacity Formula
두 번째로 계산하는 방법이다.
두 개를 다 계산해야 되는데 signal 과 noise 의 비를 먼저 계산하고 해당 결과 값을 대역폭과 곱해주는 방식으로 최대치를 계산하는 것이다. noise 가 많이 생길 수록 최대치를 적어진다는 의미가 들어가 있는 것이다.
이 샤논 공식을 그래프로 나타낸 것은 다음과 같다.
3. The expression
세번째 공식인데 이거는 쬐금 복잡하다. 일단 기본 틀은 다음과 같다. 라는 식 즉, 절대상수와 노이즈는 비례한다는 식을 이용해 값을 나타내는 것인데 구조는 다음과 같다.
일단 첫번째로 를 이용해 식을 일반화 해놓고 샤논 공식을 대입해 값을 C가 포함된 식을 도출 할 수 있다. 즉, C를 구할 수 있긴 있는 것이다.
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