[비전6] Corners

 

◆1. Interest Points and Corners

일단 용어에 대해 잡고 넘어가자. Interest points 는 keypoints 를 뜻하고 이것들은 보통 feature 라고도 불리우기도 한다.

원래 이렇게 부르는게 아니지만 비전 공학 특성 상 뭐가 정확히 정의되어있다기 보다는 자기 편하게 부르기 나름이기 때문에 그냥 이렇게 알고 넘어가자.

 

Correspondence

Correspondence 란 매치되는 이미지를 이야기한다. 보통 두 이미지를 비교할 때, 이거를 kernel information 으로 사용한다.

보통 matching points, patches, edges, regions across images 를 뜻한다.

 

Fundamental matrix

어떻게 매칭할 지에 사용한다. 다른 각도로 checking하면서 비교할 수 있기 위해 사용하는 놈이다.

다음 그림을 보자. sns 에 올려진 사진을 모아 fundamental matrix 로 correspondence 를 계산하고 어디서 찍었는지 확인할 수도 있다.

 

Feature points 사용

Image alignment 에 사용되기도 하고, 3D reconstruction, Motion tracking, Robot navigation, Indexing and database retrieval 에도 사용된다. 음.. 이미지에 특징점을 잡고 해당 데이터를 연산에 사용하는 모든 분야를 생각하면 될 거같다.

 

Panorama

갤럭시를 사용하면 Panorama 카메라가 있을 수 있다. 해당 기능을 구현하기 위해서는 여러장의 이미지를 찍은다음에 해당 이미지들의 특징점들을 잡고, correspondence 를 계산하여 이어 붙이는 로직을 구현해주어야 한다.

 

정확하게는 해당 특징 점을 vector 형태로 나타낸 feature descriptor 를 뽑아내고 각 vector 의 거리를 계산하면서 correspondence 를 찾는 과정을 거친다고 보면 될 것 같다.

 

Characteristics of good features

좋은 feature 의 특징은 다음과 같다.

• Repeatability : 같은 특징은 반복된다.

• Saliency : 각 feature 들은 구별된다.

• Compactness and efficiency : 전체 이미지 픽셀 개수보다는 적은 개수의 feature 이어야 한다.

• Locality : 특정 위치를 대표해야 한다.

 

 

◆2. Corner Detection

 

Mathematics

그러면 좋은 feature 들을 어떻게 계산해서 구할까?

위의 식처럼 주변의 픽셀 값과 계산해서 해당 픽셀이 도드라지는지 확인한다. 이 식으로 계산하게 되면 다음과 같은 input, output 을 알 수 있게 된다.

 

해당 output 을 보고 어느 부분이 좋은 feature 인지 아닌지 알 수 있다.

위의 그림을 봐보자.

특정 이미지에서 b,c,d 에 해당하는 영역에 correspondence 를 계산한 결과이다. (b)의 경우 center 부분이 나머지 픽셀들과 도드라지게 다른 것을 확인할 수 있고, (c) 는 비슷한 픽셀 데이터들이 line 처럼 존재하는 걸 확인할 수 있으며, (d) 는 그냥 전체적으로 비슷비슷하다는 것을 확인할 수 있다.

그러면 셋 중에 어떤 것이 좋은 feature 일까? 당연히 (b) 이다. 이건 그냥 넘어가겠다.

 

여튼 저런 식으로 corner feature 를 뽑아낼 수 있는데

식을 다음과 같이 좀더 줄여서 사용할 수 있다.

 

Corner response function

고유값과 고유벡터를 통해 구한다는데 정확한 것은 추가 검색을 하도록 하자..

 

 

Harris corner detector

위의 Corner response function 를 사용해서 corner 를 구하는 detector 이다. corner 를 구하는 방식은 다음과 같다.